Условие
Тело весом 600 Н стоит на горизонтальной опоре. Площадь опоры 0,02 м². Найди давление тела на опору. Как изменится давление, если ту же опору заменить на вдвое большую по площади?
Что известно и что ищем
- Известны сила давления (равная весу тела) и площадь опоры.
- Ищем давление, а затем сравниваем его с давлением при удвоенной площади.
- Отдельно нужно понять, что именно меняется, а что остаётся неизменным при замене опоры.
Ход решения
- Шаг 1. Определяем, что сила давления равна весу тела, то есть 600 Н, и действует перпендикулярно опоре.
- Шаг 2. Вспоминаем формулу давления: давление равно силе давления, делённой на площадь, то есть p = F / S.
- Шаг 3. Подставляем числа: p = 600 / 0,02. Получаем 30 000 Па, то есть 30 кПа.
- Шаг 4. Разбираем замену опоры. Вес тела не изменился, значит сила давления та же, а площадь выросла вдвое. Так как давление обратно пропорционально площади, оно уменьшится в два раза.
- Шаг 5. Делаем вывод: давление изменится вдвое, а сила давления останется прежней. Это и есть ответ на вопрос — меняется не сила, а её «концентрация» на площади.
Проверь себя
- Ответ: давление 30 000 Па; при вдвое большей площади оно станет 15 000 Па.
- Проверка вывода: чем больше площадь при той же силе, тем меньше давление. Ответ в паскалях должен быть больше силы в ньютонах, если площадь меньше одного квадратного метра.
- Ловушка: подставлять в формулу площадь в квадратных сантиметрах, а силу в ньютонах. Единицы должны быть согласованы, иначе давление выйдет не в паскалях.
Как объяснить ребёнку
«Давление — это как сила, размазанная по площади. Одна и та же тяжесть на маленькой пяточке давит очень сильно, а на широкой лыже — слабо. Сила одна, а площадь разная, поэтому давление разное».
Тема для отчёта родителю
«Давление твёрдого тела: расчёт и зависимость от площади».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.