Условие
Сколько молекул содержится в двух молях воды? Сколько молей составляют 3,01·10²³ молекул углекислого газа? Постоянная Авогадро равна 6,02·10²³ частиц на моль.
Что известно и что ищем
- Известно количество вещества в первом вопросе и число частиц во втором.
- Моль — это единица счёта частиц, как пара или дюжина, только очень большая: в одном моле 6,02·10²³ частиц.
- Ищем переход в обе стороны: от молей к числу частиц и от числа частиц к молям.
Ход решения
- Шаг 1. Разбираем первый вопрос. Дано количество вещества, равное двум молям. Чтобы узнать число молекул, количество вещества умножаем на постоянную Авогадро.
- Шаг 2. Считаем. Два умножаем на 6,02·10²³ и получаем 12,04·10²³, то есть 1,204·10²⁴ молекул. Запись со степенью удобнее: большие числа в задачах всегда оставляют в таком виде.
- Шаг 3. Разбираем второй вопрос. Здесь дано число молекул, а ищем количество вещества, значит действие обратное: число частиц делим на постоянную Авогадро.
- Шаг 4. Считаем. 3,01·10²³ делим на 6,02·10²³ и получаем 0,5 моль. Половина от постоянной Авогадро даёт половину моля — ответ разумный.
- Шаг 5. Связываем результат с массой, чтобы ответ не остался абстрактным. Вода — вещество с молярной массой 18 г/моль, значит два моля воды — это 36 г, и именно в такой порции содержится найденное число молекул.
- Шаг 6. Формулируем правило. Если известны моли — умножаем на постоянную Авогадро; если известно число частиц — делим на неё. Ошибиться в направлении действия легко, поэтому перед счётом полезно спросить себя: «в какую сторону я перехожу — к частицам или к молям?».
Проверь себя
- Ответ: в двух молях воды 1,204·10²⁴ молекул; 3,01·10²³ молекул — это 0,5 моль.
- Проверка вывода: сравните ответы с постоянной Авогадро. Два моля — это больше одного моля, значит и число частиц должно быть больше, чем 6,02·10²³. Число частиц меньше постоянной Авогадро означает, что вещества меньше моля.
- Ловушка: пытаться найти число молекул делением на молярную массу. Молярная масса связывает моли с граммами, а с числом частиц работает постоянная Авогадро. Перепутав эти величины, ребёнок получает бессмысленный ответ.
Как объяснить ребёнку
«Моль — это просто большая упаковка. В одной упаковке всегда 6,02·10²³ штук, как в ящике лимонада двадцать бутылок. Две упаковки — в два раза больше штук, а если у тебя половина упаковки, то частиц в два раза меньше, чем в целой. Считаешь упаковки — умножаешь, считаешь частицы — делишь».
Тема для отчёта родителю
«Количество вещества: моль, постоянная Авогадро, переход от молей к числу частиц и обратно».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.