Условие
Определи, в какой четверти лежит точка (-5; 4), и построй прямоугольник с вершинами (0; 0), (4; 0), (4; 3), (0; 3). Найди его площадь и периметр.
Что известно и что ищем
- Оси делят плоскость на четыре четверти.
- Знаки координат внутри четверти постоянны: в правой верхней четверти оба числа положительные, в левой верхней положительна только ордината.
- Точка на оси имеет нулевую координату.
Ход решения
- Шаг 1. Точка (-5; 4): абсцисса отрицательная, ордината положительная. Это левая верхняя четверть.
- Шаг 2. Вершины прямоугольника лежат на осях и в правой верхней четверти, значит стороны идут вдоль осей: одна равна 4, вторая равна 3.
- Шаг 3. Площадь: 4 * 3 = 12.
- Шаг 4. Периметр: сначала сумма двух соседних сторон, 4 + 3 = 7, затем умножаем на два: 7 * 2 = 14.
- Шаг 5. Проверяем построение: у противоположных вершин совпадают абсциссы или ординаты, значит стороны параллельны осям и фигура — прямоугольник, а не наклонный четырёхугольник.
Проверь себя
- Частая ошибка — определить четверть по одной координате, забыв про вторую.
- Полезная проверка: точка на оси абсцисс имеет ординату, равную нулю.
- Периметр можно проверить сложением всех четырёх сторон: 4 + 3 + 4 + 3 = 14.
Как объяснить ребёнку
«Четверть — это угол между осями. Чтобы её назвать, смотрим на оба знака: куда ушла точка по горизонтали и куда по вертикали. Два минуса увели бы её в противоположный угол».
Тема для отчёта родителю
«Координатная плоскость: абсцисса и ордината».
Формулировка задания — наш аналог по теме, а не текст из учебника.